Здравствуйте.
На этой плате, в качестве основного ключа для питания материнской платы от внешнего блока используются 2 полевых P-канальных транзистора (P-mosfet) PQ301 и PQ302. В частности, для открытия PQ302, нужно подать на gate отрицательное напряжения относительно source. В данном случае на gate для полного открытия этого транзистора должно подаваться приблизительно 8 Вольт (точка P2-1 на схеме), которые формируются благодаря делителю напряжения (резисторы PR303, PR308), который в свою очередь реализуется благодаря связке ключей (PQ307, PQ305, PQ304).
Основной управляющий сигнал ключа питания на этом ноутбуке завязан на выход ACOK# контроллера заряда (5ая нога), он же ACPRN на схеме и который преобразуется потом в PACIN. Далее этот сигнал идет на сдвоенный ключ PQ307. Это приводит к тому что в точке P2-1 появляется напряжение 8 вольт, которого достаточно для полного открытия транзистора PQ302, чтобы подать питание 19вольт на плату (B+).
В Вашем случае транзистор пытались принудительно открыть, но я подозреваю что он и так был пробит и закорачивание ног 4-5 уже не влияло на открытие/закрытие. Если действительно транзистор был пробит, то плата бы продолжала работать, но цепь переключения источника питания работала бы некорректно. Это бы, в свою очередь, со временем могло привести к перегрузке других сопрягающихся участков цепи и выхода из строя других компонентов.
Вы не указали какой именно конденсатор был в КЗ. Если это конденсаторы в цепи B+ , то я думаю его выход из строя не связан с тем что делали в другом сервисе более 2 года назад. Эти конденсаторы часто уходят в кз. Предположительно из-за брака, либо некачественных блоков питания.
По поводу медленного заряда АКБ сложно сказать, тут уже надо проанализировать состояние самой батареи и обвязки самого контроллера заряда.
Советуем впаять заведомо рабочие транзисторы, аналогичные по параметрам тем что указаны на схеме (P-mos AO4423) и убедиться в том, что управляющие сигналы проходят от начала и до конца. Как говориться, вернуть все как должно быть по схеме.