Добрый день. Если я правильно понял, то на видеокарте всего три фазы питания GPU и одну из них вы спаяли. Лучше всего сделать фото видеокарты и выложить здесь, так будет нагляднее.
Для начала надо понимать как на этой видеокарте разделены линии питания 12В. Допустим у нас на видеокарте три фазы. И производитель решил разделить линии питания 12В. На две фазы 12В подается с разъема дополнительного питания 6 пин, а на одну фазу 12В подается с разъема PCI-E. Если Вы выпаяли единственную фазу которая работает от 12В слота PCI-E видеокарта может не работать.

Есть ли 12В на указанных мною местах?
Из того, что я вижу на фото, то в зеленый прямоугольник я выделил фазу питания ГПУ которая формируется от 12В линии слота PCI-E, а в оранжевый прямоугольник две фазы, питания питающихся от дополнительного питания видеокарты. Если это так, тогда без той фазы которую Вы спаяли карта должна работать.

Да, надо искать почему ШИМ не дает работать. Для начала надо найти и измерить питания ШИМ контроллера, потом сигнал EN (Enable) - разрешающий работу ШИМ.

VCC - должно быть 5В

Тут без схемы и карты на руках сложно. Исходя из практики, если этот конденсатор на котором 5В тот что нам надо, то, как правило,
последовательно с ним еще может идти резистор номиналом от 0 до 10 Ом, (обычно 2.2Ома) возможно этот резистор сгорел. НА вашей фото под керамическим кондером есть резистор 2R2 - это возможно нужный нам резистор, он должен быть 2.2Ома и на входе и выходе его ~5В. Так же не плохо этот резистор отзвонить с VCC ШИМ контроллера, что бы убедиться, это то что нам надо, или нет.

Похоже что ШИМ нужно менять, но там еще есть выводу контролирующие нагрузку (защита по току) Т.е. если ШИМ видит, что идет большое потребление она отключается. Но это дебри и без схемы не разобраться. Возможно где-то межслойное КЗ не до конца устранено. Скажем по 12В короткое замыкание вы устранили, но какие-то сигнальные выводу еще соприкасаются с землей.

ILIM на пример.
На шестой странице даташита на ШИМ контроллер есть описание для всех выводов.
Но я бы советовал дождаться ШИМ контроллера и заменить его.

Пока жду, решил сделать еще замеры. На ножке VCCP(питание драйверов) - 0.4в, а должно быть 12в.

С обратной стороны платы нашел конденсатор и резистор на 2.2 Ом.

Обнаружил, что резистор(2.2 Ом) показывал 100 Ом. Заменил. Все проверил, КЗ-нет. Запускаю, а блок уходит в защиту. Вылетел мосфет верхнего плеча 3-ей фазы(самой правой). Отпаял-все равно КЗ! Получилось убрать Кз либо демонтировав ШИМ, либо тот самый резистор на 2.2. Ома(VCCP).Фото прилагаю.

100% мертвый шим? Или я просто добил остальные элементы)?

https://ibb.co/k8ShAA

От этого резистора 1 выход идет на 12в. доп разъема напрямую, вторым разъемом на питание драйверов в ШИМ и на 2 диодные сборки шотки, отследить куда они идут не получилось. Отпаял ШИМ, сопротивление на резисторе в обе стороны с землей около 11 кОм.  Вообщем, жду новый шим.
Еще вопрос т.к. сгорел мосфет верхнего плеча можно ли поставить из нижнего плеча оба мосфета на верхние плечи? Они по току побольше и по сопротивлению ниже. Но время реакции верхних меньше.

П.С. реального много интересного узнал и полезного, еще раз спасибо)

А пока идет ШИМ...

Есть еще одна плата gigabyte gtx 560 ti.
Предварительные замеры: GPU 1,1 Ом, на питании памяти - КЗ (верхний дроссель на фото). Мосфеты прозвонил - целы.
Из видимых дефектов был только криво посаженный чип, с одной стороны шары видны, с другой чип явно касался платы.
Вопрос, как понять, это КЗ в банках памяти или в чипе? Есть ли какой алгоритм, чтобы это понять? И вообще по опыту, память в КЗ -на свалку?
Спасибо!
P.S. не получается загрузить изображение в теге img. Пишет ограничен доступ, через все сайты, как вы это делаете?

GPU

Подавать на выход дросселя? Ограничение по току нужно?

ШИМ пришел! Завелась, ура! Но теперь 2 проблемы.
1. Не работает кулер на минимальных оборотах, только начинает работать от 80%. Износ, только замена?
2. Т.к. теперь 2 фазы, надо ограничить потребление? Как это сделать и желательно зашить в биос. Включал на тесты на 2-ух фазах, 5 минут держало, но потом рукой до платы в районе мосфетов не дотронешься. Или попробовать поставить радиаторы на них? Что  посоветуете?